Diari de física. Setmana 6.

La setmana va començar treballant els exercicis de tir parabòlic. Hi ha molta gent que no els acabava de tindre clars i en l'enllaç hi ha una guia de com afrontar aquest tipus d'exercicis.

La segona classe va estar preparada a analitzar el repte , que es va dur a terme l'última classe de la setmana i que sense dubte va ser una de les activitats més entretingudes del que porten de curs. Per això cada grup va fer alguns exercicis de tir parabòlic, va analitzar el que hauria de mesurar en l'última classe de la setmana i els dubtes que tindria. Va quedar clar que és molt diferent mesurar per exemple angles que fer un exercici tipus.

En la tercera classe de la setmana es va començar amb l'objectiu 5, que està referit al moviment circular. En primer lloc es van definir les magnituds amb que es pot descriure el moviment circular  i després es va introduir el moviment circular uniforme (MCU). 

Qüestió de tir parabòlic

Es llancen dos mòbils des de terra amb la mateixa rapidesa incial, un formant un angle de 30º amb l'horitzontal i l'altre formant un angle de 60º amb l'horitzontal. Quin dels dos arriba abans a terra? Qui té un major abast?

La solució es pot veure en l'animació enllaçada.

Guia de com fer un exercici de composició de moviments

En la presentació següent s'analitza com fer un exercici de composició de moviments a partir de l'anàlisi d'un exercici de tir parabòlic, però això valdria per a qualsevol tipus d'exercici de cinemàtica.

Equacions de moviment

En física una equació de moviment és una formulació matemàtica que ens dóna com varia una determinada magnitud al llarg del temps. En aquest curs, en cinemàtica del moviment rectilini, hi ha que saber escriure les equacions de moviment del MRU i el MRUA.

Equació de moviment en el MRU.

En el moviment rectilini uniforme l'única equació de moviment és la de la posició. I és aquesta:



En el cas particular que la posició inicial és 2 m, la velocitat 3 m/s i el t=2 s l'equació de moviment és:

x=2+3·(t-0)=2+3·t

Aquesta seria l'equació de moviment i aquesta permet calcular el valor de la posició per a cada instant de temps. Per exemple per a t=1 s, x=2+3·1=5 m.

Equacions de moviment del MRUA.

En el MRUA com la posició i la velocitat varien en el temps les equacions de moviment ens indiquen com varia la posició i la velocitat en cada instant. Això implica que hi ha dos equacions de moviment, una per a la posició i una altra per a la velocitat.

Si suposem que el moviment es produeix en la vertical, aleshores:





Si suposem el cas particular que la posició inicial és 0 m, la velocitat inicial és de 20 m/s, l'acceleració de -9,8 m/s2 i el temps inicial de 0 s tenim:




v=20-9,8·t

Aquestes serien les equacions de moviment. En el cas particular de t=0 s

y=0m , v=20-9,8·0=20 m/s

Diari de física. Setmana 5.

La setmana va començar amb una anàlisi de com fer  exercicis de tir horitzontal. La segona classe de la setmana va estar dedicada a fer qüestions dels 4 objectius de física. A aquesta classe no va assistir la major part de la classe perquè estava d'excursió.

Després va ser el torn d'analitzar el tir parabòlic. En primer lloc es va fer una anàlisi més teòric i després, en l'última classe de la setmana es van practicar alguns exercicis.

Durant aquest setmana es van utilitzar uns minuts de les dos últimes classes de la setmana per preparar el repte que tindrà lloc en la classe del 4-3, on hi haurà que mesurar la rapidesa d'eixida d'un projectil.

El tirador i el mono

Imagina que hi ha un tirador i un mono com en el vídeo. Sempre que el tirador apunta al mono i aquest es deixa caure en el mateix temps que el tirador dispara li encertarà. Per entendre més aquest fet que en principi pareix sorprenent es pot consultar aquest enllaç a la pàgina The Physics classroom. L'explicació de perquè el això passa es pot consultar en la wikipedia en anglés. És molt interessant mirar aquest vídeo que van gravar al MIT.

La demostració matemàtica completa de perquè això passa es pot veure en el vídeo següent:

Exercicis de tir parabòlic (2)

En la pàgina de professor de Figueres Josep M. Domènech Roca es poden trobar molts exercicis de física fets amb excel·lents animacions flash per entendre millor els exercicis. Són molt interessants els exercicis de tir parabòlic que hi ha en la pàgina Catfísica.

Anàlisi d'enunciats de tir horitzontal

En l'enllaç hi ha una presentació on es pot analitzar un enunciat d'exercici de tir horitzontal. 

En un segon enllaç hi ha analitzat un altre enunciat de tir horitzontal.

Diari de física. Setmana 4.

Després d'una setmana 3 introductòria era el moment d'estudiar la composició de moviments. La setmana va començar estudiant la composició de dos MRU. Va ser molt útil la simulació d'Educaplus que apareix en l'enllaç a l'entrada del bloc que parla sobre la composició de dos MRU. Després es va fer un exercici de composició de MRU.

A continuació vam passar a estudiar el tir horitzontal. Pareix que la part teòrica va anar bé i van ajudar molt els enllaços que hi ha en l'entrada d'aquest bloc que parla del tir horitzontal. Era el moment de fer exercicis de tir horitzontal i encara que pareixia que al principi s'entenien prou bé hi ha encara dubtes i hi haurà que insistir sobre açò en la setmana 5 de física.

Exemple exercicis tir parabòlic

Ací hi ha dos exemples de tir parabòlic solucionats.

Tir parabòlic

En el tir parabòlic es llança un mòbil cap amunt de manera que la velocitat inicial té components horitzontal i vertical. El primer que hi ha que fer és jugar un poc amb aquest tipus de moviment i per això va molt bé aquesta simulació d'Educaplus.

Aquest moviment és una composició de moviments. És la composició d'un MRU en l'eix x i un MRUA en l'eix y, ja que si es considera menyspreable tot tipus de fregament, no hi ha cap tipus d'acceleració en l'eix de les x i el mòbil només està sotmés a l'acceleració de la gravetat en l'eix y. La teoria d'aquest moviment es pot veure en la pàgina web Física y química en flash.

També és molt interessant visitar l'animació de Physclips (al final de la pàgina enllaçada) on es veu com l'abast varia amb la rapidesa.

Una altra pàgina interessant és aquesta de Teresa Martín i Ana Serrano de la Universitat Politècnica de Madrid.

Exemples exercicis tir horitzontal

Ací hi ha dos vídeos que serveixen com exemples de com resoldre exercicis de tir horitzontal.

Tir horitzontal

Tot el món que ha estudiat física ha contestat la següent pregunta: Quin objecte arriba abans a terra si es deixen caure dos objectes que tenen la mateixa massa des d'un certa altura?

La resposta està clara. en absència de fregament els dos arriben al mateix temps a terra. De fet, quan l'home va arribar a la lluna va deixar caure des d'una certa altura una ploma i un martell per veure que els dos arribaven al mateix temps a terra, cosa que no passa en la Terra degut al fregament. En la pàgina enllaçada de Physclips pots veure alguns experiments de que passa quan es deixen caure dos objectes des d'una certa altura i s'inclou l'experiment gravat del que va passar en la Lluna.

Però, que passa si es deixa caure un dels mòbils i a l'altre se li dóna una certa velocitat horitzontal? La resposta la pots veure en la següent simulació, on està clar que no hi ha cap tipus de fregament.

Si algú pensa que la simulació està malament el millor es veure açò mateix gravat de manera que es puga comprovar fotograma a fotograma. En el vídeo que apareix en la pàgina enllaçada de Physclips on diu The independence of vertical and horitzontal motion pots veure com dos objectes que es llancen amb diferent velocitat horitzontal arriben al mateix temps a terra. això és perquè els objectes només estan accelerats en l'eix y. De fet, el moviment que efectuen és un composició de moviments, de manera que en l'eix x el mòbil experiment un MRU i en l'eix y un MRUA.

Composició de 2 MRU

L'exemple més característic en física de composició de dos MRU és la d'un vaixell que travessa un riu. Per veure que passa és molt interessat jugar un poc amb l'animació d'Educaplus.

En l'exercici més característic de composició de MRU les velocitats de la corrent i el vaixell són perpendiculars i el resultat és un altre MRU que és composició dels dos anteriors com es pot veure en la simulació.

Composició de moviments

Hi ha moviments que pareixen complexos, però són simplement la suma de dos moviments molt simples. En el següent vídeo està explicat quines composicions de moviments s'estudien en 1r de batxillerat.

Ací està lenllaçada la presentació en que es basa el vídeo.

Per entendre millor la composició de moviments i veure algunes animacions és recomanable visitar la pàgina enllaçada de Física i Química en Flash.

MRUA

El vídeo següent explica les principals característiques del moviment rectilini uniformement accelerat (MRUA).

Un molt bon resum interactiu sobre aquest tipus de moviment es pot veure en la pàgina de Física y Química en Flash enllaçada. 

També és una molt interessant per analitzar les gràfiques del MRUA visitar l'animació del professor David Harrison de la Universitat de Toronto.

Per veure les diferències entre les gràfiques del MRU i del MRUA són molt interessants les animacions de la pàgina enllaçada de Physclips.

El vídeo següent mostra com plantejar i resoldre un exercici de MRUA.

MRU

El vídeo següent explica les característiques principals del moviment rectilini uniforme (MRU).

Per veure com és la gràfica posició-temps d'un MRU és molt interessant visitar l'animació enllaçada d'Educaplus. també molt interessant per veure com són les gràfiques posició-temps i velocitat-temps visitar la pàgina Física y Química en Flash. També és interessant veure l'animació enllaçada on hi ha dos mòbils que efectuen un MRU i es mouen en sentit contrari. Després de veure l'animació ha de quedar clar que el pendent de la gràfica posició-temps és la velocitat.

Quan un objecte cau en les rodalies de la terra i està afectat pel fregament acaba caient amb un MRU. És molt recomanable llegir l'entrada sobre velocitat límit del bloc Històries de la Ciència.

En el vídeo següent hi ha explicat un exercici característic de MRU.

Objectiu 4 física

Aquest objectiu diu:

Establir les equacions que descriuen moviments compostos per a calcular el valor de les magnituds característiques i resoldre problemes relatius a la composició de moviments per descomposició en dos moviments rectilinis.

Açò implica:

- Entendre la independència dels moviments en les composicions de moviments.
- Saber resoldre exercicis i qüestions relatives a la composició de dos MRU.
- Saber resoldre exercicis i qüestions relatives a la composició d'un MRU i un MRUA (Tir horitzontal i parabòlic).