Experiment per calcular la constant elàstica d'un moll

Mètode estàtic.

Grup de Dana.

Ajustant els punts per mínims quadrats es té:

En l'eix d'abscisses es representa l'elongació en cm i en l'eix d'ordenades la força elàstica en N.

El pendent que s'obté, que és la constant elàstica del moll és: 0,49 N/cm i el coeficient de correlació és de 0,95 (un coeficient de correlació significaria que els punts s'ajusten completament a una recta).

Grup d'Ana.

Ajustant els punts per mínims quadrats s'obté:
k=0,56 N/cm i un coeficient de regressió de 0,997 que és molt bo.

Grup de Ferran.

Ajustant els punts per mínims quadrats s'obté:
k=1,29 N/cm i un coeficient de regressió de 0,989 que és molt bo.

Mètode dinàmic.

Ajustant els punts per mínims quadrats s'obté:

pendent=4,89 i un coeficient de regressió de 0,983. Es representa en l'eix d'abscisses la massa i en l'eix d'ordenades el període al quadrat.

Per calcular la constant elàstica del moll s'utilitza l'expressió:


I s'obté:
k=8,07 N/m=807 N/cm

Llei de Hooke

Quan es desplaça un moll de la seua posició d'equilibri apareix una força recuperadora que intenta porta al moll a la posició d'equilibri. Aquesta llei es pot expressar matemàticament si l'objecte es mou en l'eix de les x per l'expressió:

F=-K·x  

on F és la força que actua sobre el moll, K és la constant elàstica del moll que per a cada moll es pot determinar experimentalment i x és l'elongació (el que s'estira el moll).

En l'enllaç hi ha una simulació d'un dels experiments que es pot fer per determinar la constant elàstica d'un moll. Aquest mètode s'anomena mètode estàtic i està explicat pas per pas en el vídeo de la pàgina d'aquest enllaç.

Quan es fa aquest experiment per ajustar els punts a una recta i determinar la constant s'ha de fer un ajust per mínims quadrats i el pendent de la recta que s'obté és la constant elàstica del moll. Per ajustar una recta per mínims quadrats es pot utilitzar l'aplicació de l'enllaç.

Un altre mètode per determinar la constant elàstica d'un moll és l'anomenat mètode dinàmic explicat en l'enllaç.

Objectiu 8 física

Aquest objectiu diu el següent:

Determinar experimentalment la constant elàstica d’un ressort aplicant la llei de Hooke i calcular la freqüència d’oscil·lació d’un moviment harmònic simple (M.H.S.) relacionant-la amb el desplaçament.

Aquest objectiu implica:

- Conéixer la llei de Hooke.
- Saber determinar la constant elèstica d'un moll.
- Calcular la freqüència d'oscil·lació d'un MHS i relacionar-la amb el desplaçament.