Moviment harmònic simple (MHS)

El moviment harmònic simple (MHS) és un exemple de moviment periòdic. Un moviment periòdic és aquell en que les magnituds que defineixen el sistema, com poden ser per exemple la posició i la velocitat, es repeteixen al llarg del temps. En el cas del MHS una partícula es mou, sense que aparega fricció, deguda a l'acció d'un força recuperadora que és directament proporcional a la posició (Si fóra en l'eix x, la força seria del tipus F=-K·x, on K és una constant). Aquest tipus de força recuperadora fa que la partícula passe cada cert interval de temps per la mateixa posició i això fa que el MHS puga ser representat per una funció sinusoïdal (un sinus o un cosinus). Per veure que un moviment harmònic simple es representa amb una formulació sinusoïdal és interessant veure el següent vídeo (que hi ha que veure en youtube i no en aquesta pàgina) on es veu que un esprai que efectua un MHS pinta una cinta de paper en moviment.

En aquesta imatge de domini públic es pot veure un MHS.

De la imatge es pot veure que el moviment és periòdic i que sempre es mourà des d'una posició màxima a una mínima. Aquesta posició màxima s'anomena amplitud (A). També és interessant veure de la segona imatge que el moviment harmònic simple es pot descriure com la projecció en una dimensió del moviment circular uniforme. Per entendre això és interessant veure la pàgina Física y química en flash.

Per per entendre millor que és l'amplitud i les altres magnituds que defineixen el MHS el millor es saber que la seua posició es pot posar com:

on A és la amplitud. En el cas del dibuix de dalt que hi ha un cos lligat a un pèndol, l'amplitud representa l'elongació màxima del moll. La seua unitat en el SI és el metre (m).

és la freqüencia angular. El MHS es pot representar com la projecció d'un moviment circular uniforme en una dimensió i la freqüència angular seria la rapidesa angular d'aquest moviment. La seua unitat en el SI és rad/s.

 és la fase. És l'angle del MCU que es projecta sobre una línia que representa l'estat de vibració de la partícula.La seua unitat en el SI és el rad.
és la fase inicial. És l'angle inicial del MCU que es projecta sobre una línia que representa l'estat de vibració de la partículaLa seua unitat en el SI és el rad.

També és interessant conéixer que és el període i la freqüència en el MHS.

El període (T) és el temps que tarda en fer una oscil·lació completa.

La freqüència (f) ens indica el nombre d'oscil·lacions per segon del mòbil que efectua un MHS.

La velocitat del mòbil que efectua el MHS s'obté derivant la posició respecte al temps i s'obté:



Si es deriva la velocitat respecte al temps s'obté l'acceleració de la partícula que efectua el MHS.



En la simulació enllaçada es pot veure com varia la posició, la velocitat i l'acceleració quan un cos està unit a un moll i aquest cos efectua un MHS.

Un bon recurs per entendre el MHS és aquesta pàgina de fisicalab.